Veranstaltung

Weiterführende Literatur:

A. J. Conejo, E. Castillo, R. Mínguez, R. García-Bertrand, Decomposition Techniques in Mathematical Programming, Springer, 2006

Die Vorlesung beschäftigt sich mit der Analyse und Lösung großer („large-scale“) Optimierungsprobleme, die eine spezielle Struktur aufweisen, welche sich in Lösungsverfahren ausnutzen lässt, indem die Lösung des Ursprungsproblems geschickt auf die Lösung vieler kleinerer Teilprobleme zurückgeführt wird (so genannte „Dekompositionsverfahren“). Derartige Probleme treten in vielen Anwendungen in Ingenieurwesen und Wirtschaft auf, insbesondere wenn dezentrale Systeme über verkomplizierende Variablen oder Restriktionen gekoppelt sind und deshalb nicht unabhängig voneinander optimiert werden können. Im Rahmen der Vorlesung werden unterschiedliche Dekompositionsverfahren im Detail behandelt und gegenübergestellt.

Die Vorlesung ist wie folgt aufgebaut:

·         Introduction

·         Separable optimization

·         The simplex method

·         Column generation

·         Dantzig-Wolfe decomposition

·         Benders decomposition

Die zur Vorlesung angebotenen Übung und Rechnerübung bieten die Gelegenheit, den Vorlesungsstoff zu vertiefen, zu üben und in der Modellierungssprache GAMS ein Lösungsverfahren zu implementieren.